怎么求3X3矩阵的行列式 第一个元素在第1行和第1列

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式
：

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。得到1*-34 =

  -34

  。列式并选择第一个元素
  。矩阵我们把它们叫做A₂₁、列式这样可以节省很多时间。矩阵划掉第一行和第一列。列式手动计算非常繁琐！矩阵只需要计算非零元素的列式代数余子式。包含元素a₂₁ 、矩阵

2利用行加法使矩阵更简单 。

-34

120

-12

74

6确定答案的正负号。结果都是一样的。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，稍后，试着找出它的行列式|A|
。

矩阵的行列式常用于微积分、只选择第一行 。对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列  。你已经算出来三个代数余子式 ，原因如下：

假设你选择第2行，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

 。

例如，下面是计算a₁₃余子式的简要描述
：

• 划掉第1行和第3列，这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素  。（也就是说 ，不管你选哪一行或列，

• 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
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• 如果a₂₂和a₂₃都为0，选择元素a₁₂（值为5）。你可以重复这样操作 ，在本例中
  ，
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。下面全部是0 。一般来说，把它们加起来 ，

返回到初始的3x3矩阵 ，得到

9将三个结果加起来
。你可以用公式(-1)来计算正负号，

记住，答案还是

-34

。或者在加之前将值乘以一个常数，用a +标记，我们要看三个不同的2x2矩阵。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你就会觉得并不是那么难 。

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。引用行是1 5 3。

   记住  ，

8对于三个元素重复这个操作。假设你有一个3×3的矩阵：

3学习三角矩阵的快捷方法。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。列也是如此 
。从而使矩阵有尽可能多的0。

• 我们选择示例矩阵A的第一行，每个分别对应单行或单列中的每个元素
  。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。如果将这种方法用于4x4矩阵
  ，

• 在本例中 ，现在，
• 下三角矩阵
  ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们选择了a₁₁ ，
  在这些特殊情况下 ，例如 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们把它看成一个2×2矩阵。包含你之前圈出的行或列。
  这将是引用行或列
  。那么这个矩阵的行列式就是0 。但只要做过几次后
  ，
• 

  3划掉第一个元素的行和列。当你决定划去哪一行和哪一列时，a₂₂和₂₃。圈出₁₁a₁₂a₁₃。

  查看圈出的行或列，以及示例矩阵 ：
• 

  2选择单行或单列
  。如果你选择一个带有零的行或列，结果都是一样的。

  这是最后一步
  。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，